2021暑假学术探索营——数学建模的研究与应用（背景提升项目）

　　2021 暑假学术探索营——数学建模的研究与应用 项目行程安排及往期精彩记录分享！对于出国留学的学生们来说，背景提升项目是海外院校留学申请非常重视的一个部分，对于大家最终的留学申请有着很大的帮助！在这里分享的是数学相关专业的同学可以选择的背景提升活动，感兴趣的同学可以戳客服在线咨询！

　　项目行程安排

　　时间行程活动安排

　　DAY1

　　9:00-12:00开营仪式

　　1.领队自我介绍与导师介绍；

　　2.学员自我介绍；

　　3.学员分组。

　　数学建模数学建模导引，以一些趣味问题举例，包括椅子放平问题、过河问题、密码破译问题、大胃王问题等，让学生理解数学建模对解决实际问题的重要意义，进而讲述数学模型的基本概念、模型分类、数学建模的过程与常用数学工具。

　　14：00-15：30线性规划的奥秘导师将引入数学建模一个重要分支--运筹学与数学规划建模，并讲解数学规划第一个重要知识点线性规划。同时案例教学，以工人排班问题讲解线性规划建模方法，给出线性规划的规范表达形式和标准表达形式，让学生理解线性规划的具体内容和价值。

　　15：30-17：00实际问题的数学建模实例承接上节课内容，列举经典的利用线性规划知识来进行的建模实例，包括食谱问题、生产问题、运输问题等，让学生练习线性规划的建模技巧

　　DAY2

　　9:00-12:00线性规划解法-图解法与单纯形算法导师将讲解线性规划两种最常见、最常用的方法--图解法和单纯形算法，让学生了解线性规划解的凸集结构。通过例子深入讲解单纯性法的数学思想，让学生理解这一20世纪十大最伟大的算法之一。

　　14：00-15：30线性规划作业讲解导师将逐一讲解线性规划的作业内容，并让学生上台展示作业求解方法，师生互动，解答学生疑惑，让学生充分理解线性规划建模方法。

　　15：30-17：00论文选题指导导师将指导学生选择社会常见或者学生感兴趣的问题，确定课程结业题目，并对该问题如何建模，进行思路上的点播和指导。

　　DAY3

　　9:00-10:30线性代数和矩阵知识入门为了使学生能更深刻理解单纯形法，导师将补充讲授单纯形法的数学基础--矩阵及其运算。从求解二元一次方程组问题出发，引出矩阵定义、线性无关性、转秩、空间维数、行列式等数学概念，并说明这些概念的几何含义。

　　10:30-12:00线性规划对偶理论导师将介绍线性规划的对偶理论，并从经济学原理的角度进行解释，使学生理解这一数学操作的内涵。

　　14：00-15：30线性规划作业讲解导师将以线性规划作业为例，引导学生上台展示线性规划模型的求解方法，让学生充分理解图解法和单纯形算法。

　　15：30-17：00论文选题讨论在导师的指导下，学生对论文题目的现实意义、可操作性、研究思路以及方法选择进行修正和完善。

　　DAY4

　　9:00-12:00算法实验讲解：Python基本语法及线性规划求解导师将指导学生学习编程语言python的基础知识和基本语法，使学生掌握使用Anaconda环境和jupyter notebook进行python编程的方法。进一步讲解python的线性规划求解软件包，并以具体的线性规划模型为例讲解其实验求解方法。

　　14:00-17:00开题汇报（小组汇报）小组将根据已定的数学建模问题，按照导师要求进行汇报，包括选择的问题、选择的原因、问题的假设、用到的方法、解决的思路等内容，导师针对这些内容进行点评。

　　DAY5

　　9:00-12:00整数规划建模和求解导师将讲解数学规划的第二个重要知识点--整数规划问题。以投资问题、指派问题为例引出变量约束是整数的社会问题，进而讲解整数规划求解的分支限界法。

　　0-1规划导师将讲解整数规划中最重要的一类特例：0-1规划问题，并简介0-1规划求解的匈牙利方法。

　　14：00-15：30算法实验辅导学生在导师的指导下，用python对线性规划问题的作业进行演算和求解。导师还将介绍使用python求解整数规划的特别软件包。

　　15：30-17：00结业论文答疑与撰写学生将在导师指导下修改和完善毕业论文的选题和内容。

　　DAY6

　　9:00-11:00非线性优化建模与方法导师将介绍数学规划第三个重要知识点即非线性规划，通过具体例子说明这是现实生活中更常碰到的优化问题。简介非线性规划求解算法的思想，并通过例子说明如何用图解法、牛顿迭代法求解非线性规划。

　　11:00-12:00数学建模内容串讲导师将对课程内容进行复习、串讲，对学生的知识学习进行查漏补缺。

　　14:00-15:30整数规划作业讲解导师将逐一讲解整数规划的作业内容，并让学生上台展示作业求解方法，师生互动，解答学生疑惑，让学生充分理解整数规划建模方法。

　　15:30-17:00结业论文答疑与撰写学生将在导师指导下修改和完善毕业论文的选题和内容。

　　DAY7

　　9:00-11:00结业汇报结业论文汇报、小组PPT展示，导师点评。

　　11：00-11：30结业典礼颁发结业证书，合影留念。

　　*注：行程内容如有调整，以行程当天的实际内容为准。

　　往期精彩记录

　　项目合影

　　学生成果展示

　　学生评语与反馈

　　刘同学

　　上课非常有趣，学到了很多数学和信息学的知识，学习了python语言，基本掌握计算机程序，并且运用所学知识在论文创作中负责模型设计及实验部分，增强了团队写作能力，学会了论文的基本写作方法，增强了展示学习成果的能力。

　　陈同学

　　我在这里学会了运筹学的入门知识，包括线性规划求解、整数规划求解和非线性规划求解，发现了运筹学这个奇妙的学科，并知道了生活中有许多难题的解决都离不开数学建模。教授讲课深入浅出，很喜欢这种幽默轻松的教学风格。

　　王同学

　　导师讲的课十分有趣，节奏很快，内容紧凑，在我产生疑问的时候也能为我耐心讲解，多亏了老师我才能对繁杂晦涩的运筹学拥有一点掌握。运筹学对于高中的我来说很有挑战性，这次收获很大。

　　Q&A

　　Q1：学习数学建模在现实生活哪些应用？

　　数学与生活息息相关，在各种不同的领域中人们一直在运用数学建模来描述，例如，社会科学，生物学，医学，经济学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在现实生活中，如高速公路安全行车车距，景区门票定价模型研究等都是用数学建模的方法解决这些问题的。

　　Q2:参加该项目需要准备哪些东西？

　　身份证(及其他身份证明)、信用卡(银行卡)、个人药品、电脑、 夏装、个人洗漱物品。更多项目前准备及注意事项详见《项目行前通知书》，我们将在项目开始前15天向参加项目的学员发送。

　　Q3:项目中如何保障学生的安全？

　　我们拥有严格全面的培训体系，为项目甄选领队老师和助教。 联合学服平台系统，实现项目信息无缝对接。我们为每位学员购买正规保险，保证学员入住正规星级酒店。管家式服务流程严格管理学生作息时间，实时汇报学生动向。