AMC12难不难？AMC12竞赛题目难度分析答题技巧分享

9月进入下旬阶段，不知不觉，AMC10/12考试日期日益临近了，相信大家也都紧张备考中。AMC系列活动的含金量不言而喻，它是检验数学水平的专业赛事，更是升入藤校的敲门砖。众多考生摩拳擦掌，势要拿下顶尖奖项，为一年的备考画上圆满句号。

现在，老师就来助大家一臂之力，向大家奉上AMC12考前必读秘籍。如果你关心做题技巧、时间分配、历年分数线及知识点梳理等核心问题，那么，今天你就来对了！

选择题答题技巧

❶ 设数法

方程个数少于变量的时候，可以假设其中某些变量为特定值。（不适用于整数方程）；

递推数列的前几项是比较大或者复杂的数时，可以自己假设一些简单值或者直接假设变量进行递推，可能会有周期性或者明显的规律。

❷ 度量法

对于部分几何题，如果题目条件能够唯一确定图形时，可以作出标准图；当题目条件不能唯一确定图形时，可以画出某种特殊情况下的图形。而后可以通过度量边长或者角度直接得到答案（但是近年来出题人会有意规避这种可能，所以能用到的机会不大）

❸ 找规律

递推数列、递推函数、新定义的数论函数、组合递推问题、二人游戏问题，都可以先从最简单的初始情况开始研究，争取发现规律。

Tips (Notes)

❶ 在应用题、几何题、数列题、函数题中，如果题目中的变量都是整数时，很有可能是数论题目，需要用到数论相关知识，例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。

❷ 概率类题目，要搞清楚是否为几何型概率，是否是无穷状态类问题，是否是equally likely outcome型概率，然后再选择对应的方法。

❸ 善于利用对称性化简问题：组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况（例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的）；具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解；光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。

❹ 熟悉函数图像的画法：基本函数（线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式），特殊函数（绝对值、取整函数），复合函数图像，以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件在研究一下各类图像的画法。

❺ 有些试卷后10题的难度差异不明显（例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷），因此建议大家考试时至少看一下后5题，如果有自己熟悉的题型可以尝试做一下。

答题策略

1-10题正常按照顺序做，当感觉到题目变得复杂时（大约是从第10题附近开始），可以考虑以下策略：

■ 均衡型：如果自己不同模块的水平比较均衡，可以按照题目顺序进行答题，每道题目控制好时间，一道题目上卡了太久就及时跳过。

■ 模块回避型：如果自己在某一模块上明显薄弱（例如组合），那么就先全部跳过此类题目，完成其他题目后若还有时间再回过头来做这类题目。

■ 模块优先型：若自己不同模块的水平差别十分明显，那么建议可以根据自己不同模块的水平，从高到低依次解答剩余题目。例如几何最强则先做几何，组合最弱则最后做组合。

历年分数线