如何选择适合自己的数学学术拓展活动？（内附全学段数学学术活动规划指南）

学术拓展活动成绩也是评估学生学术水平的参考依据，而数学作为基础教育的核心以及最为热门的金融、计算机及其他理工商科相关专业的核心，其相关学术拓展活动的重要性不言而喻。

为了让大家了解数学学术拓展活动，更好的规划自己的数学学习。我们邀请了国际学术拓展金博文老师，他按照幼儿园到四年级、五年级到八年级、九年级与十年级、十一年级与十二年级这四个阶段论述了如何规划数学学术拓展活动，同时给予大家一些学术拓展活动的报考推荐。

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幼儿园到四年级

在这个阶段，学生逐步掌握了整数与小数的加减乘除，对平面图形有一定的感性认识，了解了一些统计学的基本概念，掌握了单位的概念等等，但四年级及以下的学生仅仅具有一定的数学能力，而欠缺具体的数学知识与工具解决下个阶段较为复杂的数学问题，所以这个阶段的数学学术拓展活动弱化了知识点的考察，而重视考察学生的归纳推理、空间想象能力，少部分会考察一些逻辑推理题目。

重视能力而弱化知识考察的学术拓展活动以Caribou北美驯鹿为典型，此学术拓展活动覆盖幼儿园到12年级全部年龄，每年进行六次比赛，同时较其他学术拓展活动简单，适合作为国际数学学术拓展活动的入门尝试，另外对有意向参加八中与人大附少素早培选拔的学生会有一定的帮助。

而对于有志于进行更严肃学术拓展活动备考的学生，建议参加通常在四月举办的Math Kangaroo袋鼠数学学术拓展活动，此项学术拓展活动同样覆盖K-12全学段，同时题型与国内奥数体系以及AMC等后续学术拓展活动较为接近，可互为补充替代。

五年级到八年级

此阶段的学生在课内的代数学习中逐步掌握了方程思想，会列与解一元二元方程（组），学习了有理数与实数及其运算、等式与不等式的恒等变形等，并开始接触到了基础的函数思想；而在几何部分，学生开始从直观的几何认识深入到对有一定数学严谨性和抽象性的几何概念与性质的定义与推导的学习，包括平面图形相关概念、对称性、位置关系、面积、比例推导等，并且开始对立体几何与解析几何有了一定的认识。另外在统计方面的学习也有一定的深入，但这并非重难点。

同时在这一阶段开始有更多的学生和家长关注国际数学学术拓展活动，一方面是此类学术拓展活动是对学生数学能力非常好的测试与背书，另一方面对国际数学学术拓展活动的学习也有助于提高学生的英文水平，对后续数学国际课程的学习有较大的帮助。

对于打算在这个阶段入门数学学术拓展活动的学生与家长，我建议按照澳洲AMC（9月）-美国AMC8（1月）-滑铁卢高斯Gauss（5月）的相对顺序参加学术拓展活动。这三大学术拓展活动是目前最为流行的含金量较高的传统形式的中学数学学术拓展活动，举办方分别来自澳洲、美国与加拿大，且学术拓展活动形式与内容极为接近，可以按照留学意向有侧重地准备。但我极力建议希望获得较好学术拓展活动成绩的学生参加全部三项学术拓展活动，以保证数学学习的持续性与强度，并提高获奖几率。

此阶段的数学学术拓展活动在重视思维与能力的基础上增加了对相关知识与技巧的考察，虽说国际学术拓展活动相比国内整体上轻技巧重思维，但单纯依靠课内学习的内容已并不足以在学术拓展活动中取得优异的成绩了，所以这一阶段的学术拓展活动备考需要有较多的知识点上的超前与拓展学习并搭配按考点分类汇编的真题讲练，其中的数论与组合模块课内几乎没有涉及，但相对而言占比不大，难度适中。在知识点讲授的同时需要配合英文词汇的识记与英文题干的分析以提高英文能力（虽说这几个学术拓展活动都会配备中英双语试题，但其中文翻译质量参差不齐，甚至可能出现歧义与错误，所以阅读英文题干的能力实为必需）。

九年级到十年级

此阶段的课内学习涉及二次函数与方程、无理数、相似、三视图、集合、初等函数及其性质、逻辑初步、立体几何等，进一步锻炼了学生的抽象思维以及对数学形式语言的掌握与运用能力。

此阶段最为关键的仍为澳洲AMC（9月份）-美国AMC10（11月份）-滑铁卢系列（2月份、4月份），需要注意的是比赛的时间有所调整，相对备考时间更短、比赛更密集。

在知识点上，数论与组合等课内较少或还未学习的部分难度与比重较大，为备考的重难点。其中AMC10最为重要、含金量也最高，建议拿出两个月以上时间着重准备，争取晋级AIME。

所以，数学学术拓展活动要想出成绩，临时抱佛脚当然也有用，但最好还是提前下手，不放过任何一次练习与评估的机会。哪怕没法花大精力准备每一场，也至少能获得些考试经验和一次拿到耀眼分数的可能。

十一年级与十二年级

此阶段课内学习了指对数、三角函数、平面与立体解析几何、概率统计、向量、数列、不等式、排列组合、复数、微积分等内容，其中有相当一部分内容在10年级的学术拓展活动备考中涉及到。

而这一阶段的学术拓展活动相对前序学术拓展活动而言更重技巧与知识，但对于备考而言，知识点上的学习压力并不太大，备考重心转移到了对课内已学习知识的应用与拓展上，少部分初次尝试学术拓展活动的学生需要额外补充对组合和数论的学习。

同时此阶段学生标化考试、课内学业、活动等压力较大，相对而言留给学术拓展活动准备的时间较短，考试压力较大。那么这一阶段的备考重点就应该放在真题训练与考试策略上，以便于在最短的时间内熟悉考试内容与提高考试成绩。

这阶段建议主攻AMC 12（11月份）以及晋级后可参加的AIME（2月份），如果 AMC 12 成绩不太理想的或者学有余力的学生可参加10月的COMC 、11月的 CIMC/ CSMC、4月的滑铁卢欧几里得、9月的澳洲AMC。

数学成绩极为出色的学生，比如一些AMC10/12成绩可达到晋级线上的，可以考虑参加部分难度更大的团体学术拓展活动，BMT（3月份）、DMM（4月份）、PUMaC（11月份）、HMMT（11月份、2月份）等等。

学术拓展活动之路是漫长而充满挑战的，最终的收获也不仅仅是一个用于升学的数字。每一次苦苦思索后的顿悟，每一次管窥数学奥秘的欣喜，每一个老师解释题目背景时随口说出的深奥概念...这些都是学术拓展活动备考中更为宝贵的财富，会伴随你走进心仪的大学，帮助你在学术路上走得更远。