美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM)F奖获奖学员分享

一年一度的美赛即将来临，为了帮助同学们更好地备战，邀请了一位曾获得美赛F奖的学长向大家讲解一些热点问题，学长作为建模队员会向告诉大家数学建模中的常见误区和备战建议等，希望能帮助到参赛的同学们。

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常见误区

模型要新 模型是为了解决具体问题而服务的，不是炫技巧。BP神经网络、蚁群算法、模拟退火算法这些名字听上去挺厉害的方法早已不是“版本之子”，在前几年很流行的时候基本上套个模板就可以获奖，但当大家都学会划水后，评委老师也摒弃了这些假大空的论文，翻阅近两年的论文可以发现，那些获奖的普遍是对于问题分析条理清晰，模型切题的文章。再看看数学建模相关的教程目录，没有花里胡哨，都是经典方法。

算法要多 算法并不是越多越好，甚至可以说，一篇论文中都不一定要有算法！不要套模板，在使用算法时要说明为什么用这个算法，它解决了什么问题，用它的好处在哪里？
在使用算法时，要注意算法的实用性和简洁性。比如预测问题，用大多数数据拟合出预测方程，再用少量数据检验方程，把误差控制在一定范围内就可以使用了，没必要追求高大上而建立一个神经网络。再比如蒙特卡罗算法，大家都知道可以用它求积分，但发现一些论文里对于某个特别简单的积分，也有人强行用蒙特卡洛算法，这就显得多此一举。大道至简，第一原则是正确简洁地解决问题。
美赛=美术大赛 2019年美赛A题“养龙”的一篇论文火了，因为O奖（Outstanding winners）+精美的绘图让不少人感叹：美赛=美术大赛。


论文是最终提交给评委老师的作品，因此好的插图确实会起到锦上添花的作业。但一定要分清楚“锦”和“花”的关系，如果模型没有很好的解决问题，那么插图再精美也无济于事。能够帮助论文更清晰的向读者展示结果和你们的思路的插图才是有意义的。最常见的问题是某些论文在摘要里面或者问题分析后插入一张流程图，以展示解题思路，首先摘要里不能插图，这是格式问题。其次，问题分析板块就是为了向读者阐述你的问题的分析，完全没必要再插入流程图。如果是为了简洁明了地展示思路，为何不只保留流程图呢？
综合以上的误区分析，建议大家要练好基本功，熟练掌握几个经典的方法。你可能会问：如果大家都使用经典方法，比赛中怎么和别人拉开差距？请看以下建议。

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建议

一、 组队
数学建模每个队伍最多3名队员，一般来说，三人的分工是建模、编程和写作，当然可以交叉工作。建议组队的小伙伴来自不同专业，因为美赛的题目灵活度和综合性较高，需要多专业知识的融合。

二、读论文
读论文可以分两种方式。1. 按照题型读论文，根据美赛的6种题型选择论文阅读。2. 按照模型或算法读论文。前者可以快速掌握每种题型的特点，学到专题专用的解决方法，积累套路。后者可以深入地学习一种模型或者算法的具体使用方法。
以往大家读论文时都挑着O奖论文，其实我们不仅读好的，也要读烂的，要知道一篇论文好在哪里，烂在哪里？可以阅读同一个题的从S奖到O奖的各种论文，再参照美赛的评分标准体会一下这些论文的区别。学习好论文的优点，别踩差论文的坑。

三、积累模型
随着你阅读的论文越来越多，见识到的模型也越来越多，那我们该如何积累？
1.理清模型的数学原理，毕竟是“数学”建模竞赛，建议把数学原理和推导过程写下来，这样在写论文时直接Ctrl+C/V，可以节省很多时间！
2.对模型分类，要知道哪些模型可以解决哪些问题。比如预测问题可以用拟合、灰度预测、微分方程；最短距离问题可以用迪杰斯特拉算法、Prime算法…
3.学习如何使用模型。举个例子，很多论文里都用了层次分析法，为什么有些论文的评分更高呢？因为要针对具体问题优化模型，层次分析法的缺点是给出的成对比较矩阵具有主观性，那么如何减少这种主观性就是优化的内容。比如涉及到距离、时间、费用等，这些变量就可以量化地给出成对比较矩阵，减少主观性。
另外大家最容易忽视的一点就是认为建立模型，算出结果就结束了，那么你凭什么让评委相信你的模型可以解决问题？你的答案是正确的？这就需要对结果进行检验。一般有这几种方法：误差分析、鲁棒性分析和敏感性分析。对结果的分析和评价既可以提高文章的完善度，又可以增强模型的可信度。

四、真题训练
经过前三步的积累，队员们对美赛都有了一定的认识，这时就需要见见“真题”——练习历年真题。这个阶段分两轮，一轮筛选，二轮强化。
第一轮：根据题型，选择最近一年的真题训练，要把6种题型都练习到。再做题的时候严格按照比赛时的要求，模拟真实的做题流程。MCMICMA连续性D运筹学/网络科学B离散型E环境科学C大数据F政策写完论文后，参照去年的优秀论文，对比一下结果，学习优点。
经过一轮训练后，挑出做的最熟练的3类题，这3类题是你们小组擅长的，在正式比赛中应扬长避短，尽可能地选择该类题目。选3类是为了避免到时候某类题目过难或者出现数据搜集困难等问题。
第二轮：强化训练小组擅长的题目。根据第一轮筛选出的3类题目，按照时间由近到远的顺序练习历年同类型真题，积累经验。
数学建模竞赛并没有多难，希望同学们不要迷信技巧，要多积累、多思考、多总结，逐步构建一套自己的解题策略，勤加练习，一定可以取得佳绩！