AMC是美国数学思维活动(American Mathematics Competitions)的简称,是一项面向世界中学生的数学思维训练,目前每年全球有超过6000所学校的30万名学生参加该活动,是当今世界上最科学、最权威、最具信誉度的数学学科测试之一。
AMC由美国数学协会(MAA)举办,起源于1950年,旨在为美国参加国际数学奥林匹克的国家队选拔人才。AMC 2022年报名已开启,距离AMC10/12还有不到两个月的复习时间。
AMC考试介绍
AMC全称 American Mathematics Competitions 美国数学竞赛,是目前全世界信度最高的数学竞赛,可以用于众多国家(美国、英国、加拿大、澳大利亚等)的申请;
AMC主要分为AMC8、AMC10、 AMC12、AIME、USJMO、USAMO,AMC8主要适用于小学生和初中生,AMC10和AMC12考试主要适用于高中生;AMC10和AMC12进入复试后可以参加USJMO和USAMO这类更高等级考试。
AMC10考试设置
考试题型:单选题
数量:25题
考试时长:75分钟
评分规则:答对1题得6分,未答得1.5分,答错不扣分,满分150分
考试语言:中英双语
考试形式:线上/线下
活动地点:线下学校/线上居家(以准考证信息为准)
晋级AIME的条件:AMC 10成绩Top 2.5%的考生可晋级参加
AMC10考试考点
1. 代数综合,函数:主要涉及数列,方程,三角函数,指对函数,不等式,多项式。涉及坐标系,位置变换,绝对值函数,圆的方程,解析几何。
2. 数论部分:主要涉及因数与倍数,数位,质数与合数,带余除法。难点在于奇偶性分析,取余取整以及定义新运算问题。
3. 几何综合:解三角形、四边形与多边形,圆与立体几何:主要涉及三角函数,相似和全等,三角形相关定理,以及面积计算的多种方法。
4. 排列组合,概率统计:主要涉及了加乘原理,单循环赛制,排列组合,容斥原理等内容。主要涉及各种统计量以及古典概型和几何概型等。
5. 复变函数:主要包括complex plane,modulus-argument 形式,de movire 定理。
AMC10的考点主要包含前四的部分,但从近年来考试中可以发现,AMC10考试偶尔也会涉及到第五部分的复变函数知识,但是涉及的知识内容比较少;
需要同学们了解的是,关于第四部分排列组合的知识,出题时的题干描述会比较长,对英文水平还是有一定要求的,还要求熟练掌握各种排列组合的方法;第五部分复变函数,涉及这部分知识的题目难度较高,一般这类题目出现在考试的后15道题目中。
2021AMC10 A卷试题详情
2021AMC10 A卷试题详情 | |||
知识点 | 题目序号 | 考察内容 | 考点难度(1为简单) |
代数 | 1、2 | 基本计算(2题) | 1 |
14 | 函数图像问题 | 3.5 | |
16 | 特殊函数问题 | 3.5 | |
20 | 二次方程,不等式 | 3.5 | |
25 | 二次方程与函数 | 4.5 | |
几何 | 3 | 球的体积 | 2 |
7 | 角度计算 | 2 | |
15 | 圆的几何性质 | 3 | |
17 | 空间中的平行垂直关系 | 4.5 | |
19 | 圆的面积问题 | 4 | |
22 | 球相切,chasing | 4.5 | |
数论 | 5 | 整除法则 | 2 |
8 | 位值原理,整数方程 | 2.5 | |
12 | 进制转化,同余计算 | 3 | |
23 | 因数个数反求 | 4.5 | |
应用题 | 4 | 行程问题 | 2 |
6 | 比率问题 | 2 | |
10 | 加权平均值 | 2.5 | |
11 | 行程问题,成比例问题 | 3.5 | |
组合 | 9 | 非等可能性概率计算 | 2 |
13 | 等可能性概率计算 | 2.5 | |
18 | 构造性计数,对称性 | 4 | |
21 | 乘法事件 | 3.5 | |
24 | 构造性计数,空间对称性 | 4.5 |
2021AMC10 B卷试题详情
2021AMC10 B卷试题详情 | |||
知识点 | 题目序号 | 考察内容 | 考点难度(1为简单) |
代数
|
1 | 基本计算 | 1 |
5 | 指数运算 | 2 | |
7 | 分数计算,分类讨论 | 3 | |
17 | 直线方程,中点,垂直关系 | 4 | |
几何
|
2 | 面积计算 | 1 |
11 | 圆的面积 | 3 | |
13 | 边长计算(相似) | 3 | |
15 | 边长计算(全等,相似) | 3 | |
18 | 多边形面积,边长计算 | 4 | |
25 | 边长计算,chasing | 5 | |
数论 |
3 | 互质 | 2 |
6 | 因数个数反求 | 2 | |
8 | 因式分解,质因数分解 | 2 | |
10 | 质数,平方数,逻辑推理 | 3 | |
12 | 配方,整数方程 | 3 | |
应用题 | 4 | 和差问题,绝对值问题 | 1 |
9 | 比例问题 | 3 | |
组合 | 14 | 基本计数方法 | 3 |
16 | 基本计数方法,期望计算 | 4 | |
20 | 无穷状态,条件概率 | 5 | |
21 | 基本计数方法,几何计数 | 5 | |
23 | 基本计数方法 | 5 | |
24 | 基本计数方法,空间对称性 | 5 |
AMC10报名方式
美国数学竞赛AMC自2022年起将不再接受社会考生报名,报名需要通过以下两种途径:
途径一:通过学校报名,如果学校就是考点,组织考试报名,可以咨询学校老师报名;
途径二:通过教育机构代报名,有需要的同学,在线咨询客服老师。
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