欧几里得数学竞赛考试培训课程介绍，课程知识点结构模块

　　2020-2021 欧几里得数学竞赛考试培训课程介绍，很多想要申请北美学校的考生都会参加欧几里得数学竞赛，欧几里得是一个含金量较高的竞赛项目，是申请北美名校的敲门砖，环球教育开设欧几里得数学竞赛培训课程，下面是培训课程知识点结构

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　　课程知识点结构：

　　模块 1：Geometry 几何学

　　几何所占内容的难度系数为中等偏低，一般都在 Short Answer 中出现。主要考查几何学的基本知识，常考知识点包含几何图像的性质，以及面积、周长的计算。考试内容涉及四类几何图形：正方形，平行四边形，三角形，圆形。

　　其中三角形在考试中出现频率最高，考题通常包括：特殊三角形的性质，勾股定理，相似三角形以及 sine law，cosine law。

　　模块 2：Functions 函数

　　函数模块的难度系数较低，涉及三部分内容：

　　· 函数的基本概念

　　· 函数绘图

　　· 平移、旋转、对称对原函数的影响

　　以上三点中最常考查的是：函数的基本概念。在函数基本概念中，最常见考点为复合函数的分析以及反函数的求解。画图和函数变换出现的概率较低，并且分值较少。

　　模块 3：Trigonometry 三角函数

　　三角函数难度系数中等偏低。主要考查各类恒等式的综合应用，包括半角公式，二倍角公式，三角函数间的关系和转变，以及特殊角度数。

　　模块 4：Exponential and Logarithmic 指数与对数

　　指数与对数部分会独立考查一题，难度系数为中等。考查内容为指数与对数的关系以及各类恒等式和性质。

　　模块 5：System of Equations 方程组求解

　　5 / 16方程组求解主要考察内容为：一元一次方程，一元多次方程，二元一次，以及二元二次方程。此外，还涉及因式分解，以及化简合并同类项。2008 年后，此类知识点考查次数呈增长趋势，同时题目难度逐年增加。

　　模块 6：Polynomials 多项式

　　主要考查二项式和三项式的化简求根技巧。有时会与模块 5 方程组的求解综合考查。未来，多项式独立出题的可能性会逐步降低。难度系数为中等偏低。

　　模块 7： Sequence 数列

　　数列主要考查等差数列和等比数列，平均每两年会出现一个非等差和等比数列的求解。难度系数为中等。题型主要为 Short Answer。等差数列考察频率最高，等比数列较少出现。等差与等比数列都以求中间项作为考点。其他数列，由于求中间项难度系数太高，所以主要考查通过规律求通项公式。例如：考查 Fibonacci 数列，则会在提供背景知识的情况下，让学生寻找规律，求解前 N 项，或第 N 项的值。

　　模块 8：Simple Counting Problems 排列组合问题

　　排列组合主要为两部分，组合问题和排列问题，以应用题为主，难度系数中等偏高。主要出现在考试的第九或第十题中。难点主要在于区分是排列型问题还是组合型问题。另外，要重点注意相互独立事件或非独立事件的不同求解方法。同时，由于是应用题，所以读题、审题、和锁定关键词将是解题的关键。

　　模块 9：Properties of Numbers 数的性质

　　难度系数较高，主要出现在考试最后两题中。考查内容为质数的概念以及因子求解。需要通过较多课时，让学生充分掌握知识点与出题规律。

　　其中 9，10 两道题的灵活性会非常大，一般不会单独考查某一知识点，题型为应用题。出题风格倾向于结合排列组合，数的性质，数列三块知识综合出题。不仅在数学知识上难度系数较高，同时也会在英文阅读上产生比较大的障碍。9,10 两题是真正意义上区分前 10%-20%学生的题目。